Matematyka w grudniu. Co to jest trójkąt zimowy?

Trójkąt zimowy to tak zwany asteryzm, czyli charakterystyczny kształt, który tworzą gwiazdy na niebie, a który nie jest traktowany jako gwiazdozbiór. Grudzień, ale także styczeń, to czas, gdy na naszym niebie, szczególnie tej południowej jego części, nocą dominują takie gwiazdozbiory jak Byk, Orion, Wielki i Mały Pies, Bliźnięta. Jest w nich wiele gwiazd, które należą do tych najjaśniejszych jakie można dostrzec z Ziemi. Nie jest więc zaskoczeniem, że łączone są one w asteryzmy, z których najbardziej charakterystycznym jest właśnie trójkąt zimowy.

Syriusz, Procjon i Betelgeza. Jeśli potraficie wskazać te trzy gwiazdy, a biorąc pod uwagę ich jasność nie będzie to problemem nawet w otoczeniu miejskim, a potem je połączyć w głowie liniami, to właśnie wskazaliście trójkąt zimowy. Na poniższych mapkach widoczne jest nocne zimowe niebo około godziny 20:00, a następnie o godzinie 22:00 i o północy, tak jak widać je z terenu Polski pod koniec grudnia.

Nie warto ograniczać się tylko do znajomości lokalizacji gwiazd tworzących trójkąt zimowy, bo każda z tych gwiazd jest interesująca sama w sobie. Oto kilka słów o każdej z nich.

• Syriusz w konstelacji Wielkiego Psa to najjaśniejsza z gwiazd na ziemskim niebie, odległy o jedynie 8,7 roku świetlnego. To zwykła gwiazda, o białej barwie, ale masywniejsza od Słońca, gdyż o masie ponad 2 mas Słońca przy średnicy 1,75 raza większej niż Słońce. W praktyce jest to układ podwójny, gdyż oprócz wspomnianej gwiazdy, jest w nim też jej towarzysz, biały karzeł - Syriusz B. Jasność Syriusza A to około 25 jasności Słońca, więc mimo wszystko nie jest to superjasna gwiazda, ale jej bliskość sprawia, że tak ją postrzegamy. Cały układ Syriusza to obiekt o jasności -1,47 magnitudo.
• Procjon to główna gwiazda konstelacji Małego Psa, choć już nie tak jasna - jasność to około 0,37 magnitudo (w tej skali im większa liczba tym ciemniejszy obiekt). Podobnie jak Syriusz ma towarzyszącego mu białego karła, ale sam Procjon A (główny składnik) jest inny niż Syriusz. Mniej masywny (1,42 masy Słońca), ale za to większy, bo o średnicy ponad 2 razy większej niż Słońce. Jak to możliwe? Żółtawy Procjon A nie jest już gwiazdą na głównej ścieżce ewolucji, ale już mocno wyewoluowaną do formy podolbrzyma. Jest ponad 3 razy słabiej świecącym obiektem niż Syriusz, dlatego na niebie nie jest tak jasny. Mimo to wciąż niewielka odległość od Słońca, 11,5 roku świetlnego, sprawia, że wyróżnia się na naszym nieboskłonie.
• Betelgeza to gwiazda znana chyba każdemu. Druga co do jasności, po Rigelu, gwiazda w konstelacji Oriona. W przeciwieństwie do Syriusza i Procjona znajduje się dużo dalej, bo około 600 lat świetlnych od Słońca. Jest to jednak nadolbrzym o masie sięgającej nawet 20 mas Słońca. Bardzo duża jest też jej średnica, która mieści się w zakresie od 380 do ponad 500 promieni Słońca. Betelgeza ma czerwony kolor, a jej jasność to średnio 0,5 magnitudo (w praktyce zmienia się o około 1,5 magnitudo, ze względu na aktywność gwiazdy). Jej ogromna jasność, która sprawia, że świeci ona nawet 100000 i więcej razy mocniej niż Słońce, sprawia, że widzimy Betelgezę tak jasną pomimo odległości.

Trzy gwiazdy tworzące trójkąt zimowy, to także doskonały przykład na to, że masa gwiazdy w dużym stopniu determinuje jej czas istnienia, czyli egzystencji do momentu, gdy stanie się białym karłem czy też gwiazdą neutronową lub czarną dziurą.

• Betelgeza ma jedynie około 8,5 miliona lat. To oznacza, że kiedyś nie było jej na Ziemskim niebie i to całkiem niedawno w skali geologicznej. Nasi odlegli przodkowie widzieli Oriona, a raczej to co potem nim nazwano, innym nie tylko ze względu na ruch własny gwiazd, który zmienia kształt konstelacji. Ze względu na dużą masę, Betelgeza w stosunkowo nieodległej przyszłości przejdzie przez fazę supernowej, z której powstanie najprawdopodobniej czarna dziura.
• Procjon wydaje się z kolei jedynie nieznacznie masywniejszą gwiazdą niż Słońce. A jednak tak mała różnica w masie wystarczy, by ta gwiazda mimo wieku 1,37 miliarda lat, czyli ponad 3 razy młodsza od Słońca, zaczęła powoli puchnąć i zmieniać się w olbrzyma. Słońce nie zrobi tego jeszcze przez kilka miliardów lat, a gdy to nastąpi obie gwiazdy tworzące układ Procjona będą już białymi karłami.
• Syriusz podobnie jak Procjon ma zbyt małą masę, by zakończyć swoje życie jako supernowa, ale jego jeszcze większa masa sprawia, że ewoluuje znacznie szybciej. Ma dopiero 242 miliony lat, więc powstał w czasach, gdy na Ziemi trwała era dinozaurów. Jednak znacznie szybciej niż Procjon wyewoluuje i przekształci się w białego karła.

Jak widać, pomimo podobnej jasności na niebie, Syriusz, Procjon i Betelgeza są obiektami na całkiem innej ścieżce ewolucji. I prawdę mówiąc, podobnie dzieje się wśród ludzi, którzy mimo podobnego wyglądu mogą mieć różny wiek, choć tutaj czynniki determinujące taki stan rzeczy nie są tak oczywiste jak w przypadku gwiazd w kosmosie.

Trójkąt zimowy to pierwszy asteryzm, który przychodzi nam do głowy, ale są również inne figury geometryczne i nie tylko geometryczne, które można wyróżnić na niebie. Na poniższej ilustracji mamy zaznaczony trójkąt zimowy i inne asteryzmy, które można wyróżnić na niebie. W tym zimowy sześciokąt, czy też zimowe koło, które łączy Procjona, Syriusza, Rigel (najjaśniejszą gwiazdę w Orionie, która jest błękitnym nadolbrzymem), Aldebaran (najjaśniejszą gwiazde w Byku, która składa się w rzeczywistości z czerwonego olbrzyma i malutkiej gwiazdy czerwonego karła), Kapellę (najjaśniejszą gwiazdę w Woźnicy, a w rzeczywistości układ dwóch żółtych olbrzymów) i Polluksa (najjaśniejszą gwiazdę w Bliźniętach, olbrzyma, który ma planetę na ciasnej orbicie).

Z kolei przypominający czworokąt kształt, powstały z połączenia gwiazd w pasie Oriona i dwóch gwiazd poniżej to tak zwane lustro Wenus. A z początkiem nocy, zanim jeszcze wzejdzie Orion, widać wyraźnie charakterystyczny kwadrat, czyli środkową część gwiazdozbioru Pegaza.

Wspominane tu gwiazdy są jasne i nie powinniście mieć problemów z ich odnalezieniem, jednak z każdym rokiem coraz jaśniejsze niebo zmusza nas do coraz dłuższych wycieczek w poszukiwaniu tej samej liczby gwiazd, które widzimy na niebie. W tym roku blask Księżyca w ostatniej tegorocznej pełni i rozpraszające jego światło chmury utrudniają trochę wyróżnienie zimowego trójkąta czy koła w ostatnich dniach grudnia. Lecz warto spróbować, bo z każdym kolejnym dniem Księżyc będzie mniej przeszkadzał. A wtedy paradoksalnie, ograniczona widoczność w miastach może uprościć odróżnienie gwiazd, gdyż innych, słabszych obiektów nie będzie widać.

Źródło: inf. własna, fot: wejściowe P. Horálek/ESO